Os contadores que você colou não apontam eMMC no fim de vida. Pre EOL 0x01 e Life Time A 0x01 são o estado normal. O que falha é só o começo: LBA 4096 ainda é erro, LBA 1.000.000 já grava. 4096 setores de 512 bytes dão 2 MB. A GPT e a partição EFI começam nessa região, então o instalador para antes de chegar no resto do disco, que responde.

Eu olharia o write-protect, não o desgaste. No sysfs, cat /sys/block/mmcblk1/force_ro. Se tiver mmc-utils, mmc extcsd read /dev/mmcblk1, campos USER_WP e BOOT_WP. Com USER_WP armado, parted e wipefs falham no início mesmo com RO=0. O dmesg na hora do erro costuma dizer se foi protect ou setor ruim.

Se for setor ruim só no começo, não dá para ter uma GPT utilizável nesse eMMC. Aí o notebook precisa de outro disco, ou de um boot por USB com a raiz mais adiante, o que o Lubuntu padrão não faz sozinho.