Meus 2 cents,
Tive necessidade semelhante em um cliente e resolvi da seguinte forma:
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DOVECOT/POSTFIX local para centralizar as caixas de correio (baixa uma copia local que eh acessada pelos clientes POP)
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Imapsync (https://imapsync.lamiral.info) roda em script e sincroniza da conta remota (IMAP) para a conta local (POP)
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Algumas contas POP de outros provedores sao baixadas via FETCHMAIL (https://www.fetchmail.info)
No caso, a ideia era centralizar diversosa provedores/origens em uma unica mailbox - nao foi muito bonito, mas funciona.
Saude e Sucesso !
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