0s e 1s

Você provavelmente já ouviu que os dispositivos eletrônicos só entendem 0 e 1 — a famosa base binária (ou base 2, matematicamente falando).
Mas... como é que os computadores fazem tanto, se só conhecem dois números e nem têm um alfabeto como o nosso?

Pensa assim: nós olhamos pra “123” e entendemos como um, dois, três ou cento e vinte e três. Sabemos que cada posição tem um peso — unidade, dezena, centena…
Matematicamente, isso se escreve assim:

Ou seja, a posição de cada dígito muda completamente o valor do número.

Agora, e se o computador fizesse algo parecido, só que usando 0s e 1s?

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Vamos começar simples:

0\ 0\ 0

Aqui, tudo é zero — nenhum mistério.
Mas como representar números maiores que 0 nesse sistema?

Na base 10, temos os dígitos [0–9]. Já na base 2, só temos [0–1].
Então precisamos dar pesos diferentes às posições:

4\ \ 2\ \ 1
0\ \ 0\ \ 0

Na base 10 usamos 10² | 10¹ | 10⁰, que equivalem a 100, 10 e 1.
Na base 2, usamos 2² | 2¹ | 2⁰, que valem 4, 2 e 1.

Então a sequência 0 0 0 significa:

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Agora, o número 1:

4\ \ 2\ \ 1
0\ \ 0\ \ 1

4×0 + 2×0 + 1×1 = 1

Simples.
E o 7?

4\ \ 2\ \ 1
1\ \ 1\ \ 1

4×1 + 2×1 + 1×1 = 7

Usamos todas as posições.
Mas com 3 posições, conseguimos ir só até 7.
E o que acontece se quisermos representar 8?

Assim como na base 10 adicionamos uma nova casa (milhar, por exemplo), na base 2 fazemos o mesmo:

8\ \ 4\ \ 2\ \ 1
0\ \ 0\ \ 0\ \ 0

O próximo expoente é 2³ = 8.
Então, pra representar o número 8:

8\ \ 4\ \ 2\ \ 1
1\ \ 0\ \ 0\ \ 0

E pronto — ampliamos o “vocabulário” do computador.
Com cada novo dígito, dobramos o número de possibilidades.

Terminamos, certo?
Quase.

ASCII

Porque o computador não representa só números.
Você está lendo letras, acentos, espaços e pontuação — tudo isso nasceu do mesmo princípio.
Então… existe algo além de 0 e 1?

Não.
A resposta é bem mais elegante: nós apenas atribuímos significado aos números.

No início da computação, foi criada uma espécie de “dicionário” entre números e símbolos: a tabela ASCII.
Ela definiu relações entre:

números binários → números decimais → letras e sinais

Um mapa simples, mas revolucionário — o primeiro alfabeto digital da história.

Dec	Símbolo	Descrição	Dec	Símbolo	Descrição
0	NUL	Null	64	@	Arroba
1	SOH	Start of Heading	65	A	Letra maiúscula A
2	STX	Start of Text	66	B	Letra maiúscula B
3	ETX	End of Text	67	C	Letra maiúscula C
4	EOT	End of Transmission	68	D	Letra maiúscula D
5	ENQ	Enquiry	69	E	Letra maiúscula E
6	ACK	Acknowledge	70	F	Letra maiúscula F
7	BEL	Bell (beep)	71	G	Letra maiúscula G
8	BS	Backspace	72	H	Letra maiúscula H
9	TAB	Tabulação horizontal	73	I	Letra maiúscula I
10	LF	Line Feed (nova linha)	74	J	Letra maiúscula J
11	VT	Tabulação vertical	75	K	Letra maiúscula K
12	FF	Form Feed	76	L	Letra maiúscula L
13	CR	Carriage Return (retorno)	77	M	Letra maiúscula M
14	SO	Shift Out	78	N	Letra maiúscula N
15	SI	Shift In	79	O	Letra maiúscula O
16	DLE	Data Link Escape	80	P	Letra maiúscula P
17	DC1	Device Control 1	81	Q	Letra maiúscula Q
18	DC2	Device Control 2	82	R	Letra maiúscula R
19	DC3	Device Control 3	83	S	Letra maiúscula S
20	DC4	Device Control 4	84	T	Letra maiúscula T
21	NAK	Negative Acknowledge	85	U	Letra maiúscula U
22	SYN	Synchronous Idle	86	V	Letra maiúscula V
23	ETB	End of Trans. Block	87	W	Letra maiúscula W
24	CAN	Cancel	88	X	Letra maiúscula X
25	EM	End of Medium	89	Y	Letra maiúscula Y
26	SUB	Substitute	90	Z	Letra maiúscula Z
27	ESC	Escape	91	[	Colchete esquerdo
28	FS	File Separator	92	\	Barra invertida
29	GS	Group Separator	93	]	Colchete direito
30	RS	Record Separator	94	^	Circunflexo
31	US	Unit Separator	95	_	Subtraço
32	(espaço)	Espaço	96	`	Crase
33	!	Exclamação	97	a	Letra minúscula a
34	"	Aspas duplas	98	b	Letra minúscula b
35	#	Cerquilha (hash)	99	c	Letra minúscula c
36	$	Cifrão	100	d	Letra minúscula d
37	%	Porcentagem	101	e	Letra minúscula e
38	&	E comercial	102	f	Letra minúscula f
39	'	Apóstrofo	103	g	Letra minúscula g
40	(	Parêntese esquerdo	104	h	Letra minúscula h
41	)	Parêntese direito	105	i	Letra minúscula i
42	*	Asterisco	106	j	Letra minúscula j
43	+	Mais	107	k	Letra minúscula k
44	,	Vírgula	108	l	Letra minúscula l
45	-	Hífen	109	m	Letra minúscula m
46	.	Ponto	110	n	Letra minúscula n
47	/	Barra	111	o	Letra minúscula o
48	0	Dígito zero	112	p	Letra minúscula p
49	1	Dígito um	113	q	Letra minúscula q
50	2	Dígito dois	114	r	Letra minúscula r
51	3	Dígito três	115	s	Letra minúscula s
52	4	Dígito quatro	116	t	Letra minúscula t
53	5	Dígito cinco	117	u	Letra minúscula u
54	6	Dígito seis	118	v	Letra minúscula v
55	7	Dígito sete	119	w	Letra minúscula w
56	8	Dígito oito	120	x	Letra minúscula x
57	9	Dígito nove	121	y	Letra minúscula y
58	:	Dois-pontos	122	z	Letra minúscula z
59	;	Ponto e vírgula	123	{	Chave esquerda
60	<	Menor que	124
61	=	Igual	125	}	Chave direita
62	>	Maior que	126	~	Til
63	?	Interrogação	127	DEL	Delete

Anteriormente falei que ela define a relação entre binários → decimais → letras e símbolos certo? Sim e não, como podemos ver, ela explicitamente definiu as correspondências em decimais para os símbolos como usamos, então vamos descobrir o binário de algumas dessas letras.

Observe que na tabela a representação decimal vai de 0 a 127 — ou seja, 128 números no total.
Pra saber quantas posições em binário precisamos, lembramos das potências de 2:

2⁰ = 1
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
2⁶ = 64
2⁷ = 128

Repare: até 2⁶ temos 64 — insuficiente pra representar todos os 128 valores.
Já 2⁷ = 128, ou seja, cobrimos exatamente o intervalo 0–127.
Portanto, precisamos de 7 bits pra representar todos os códigos ASCII originais.

Vejamos:

0 1 0 0 1 1 1 1    0 1 1 0 1 1 0 0    0 1 1 0 0 0 0 1

Temos uma sequência binária com um espaço proposital a cada 8 bits — e assim nasce o que conhecemos como byte.

1. Primeira sequência → 01001111 → 79
2. Segunda sequência → 01101100 → 108
3. Terceira sequência → 01100001 → 97

Consultando na tabela ASCII:
79 → O, 108 → l, 97 → a

Resultado: Ola

Nesse ponto, você talvez esteja se perguntando:

“Mas e os acentos, emojis e símbolos diferentes de outros idiomas?”

Excelente pergunta.

O ASCII foi só o começo — ele limitava o mundo a 128 símbolos.
Pra representar todas as línguas, caracteres especiais e ícones modernos, surgiu um novo padrão: UTF-8.

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UTF-8

O UTF-8 (Unicode Transformation Format – 8 bits) expandiu o conceito de codificação.
Ele manteve compatibilidade total com o ASCII, mas agora cada caractere pode ocupar de 1 a 4 bytes, dependendo da complexidade do símbolo.

Isso significa que:

• letras comuns (A–Z, a–z, números, pontuação) ainda usam 1 byte,
• acentos, ideogramas e emojis podem usar 2, 3 ou 4 bytes.

Ou seja: o mesmo sistema de 0s e 1s, só que com um vocabulário universal.

• ASCII: 7 bits → 128 símbolos
• UTF-8: até 4 bytes → mais de 1 milhão de símbolos possíveis
• Ambos: baseados em puro binário. Nenhum “novo número”, só mais combinações.

Temos outros padrões como UTF-16, UTF-32, mas devido as suas desvantagens o UTF-8 foi a melhor escolha com maior eficiência em memória.

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Palavras finais

Antes de finalizarmos, gostaria de retornar a um assunto inicial, tudo bem, falamos de números, 0s e 1s, mas na prática, como um computador consegue interpretar essa maravilha matemática? E é muito simples como você mesmmo já deve ter ouvido, eletricidade, no lugar de 0s e 1s poderíamos trocar para um disjuntor de 3 lâmpadas por exemplo, se temos

apagada  apagada  acesa

O que temos acima?
Teríamos o equivalente ao número 1 em binário.

E é exatamente assim que um computador processa tudo, um pequeno chip de ~1.5pol com bilhões de transistores que coordenam como chaves/interruptores o fluxo de energia para representarem os 0s e 1s.

Tinha que deixar o melhor para o final.
E por aqui terminamos nosso tour sobre os números binários.