Pensei em usar o ffmpeg para gerar um stream do vídeo com a marca d'agua, mas ele faz isso com streaming udp em uma porta específica.
Como podemos ter vários usuários solicitando videos diferentes ao mesmo tempo, a solução não atende.

Docker com rede em bridge resolveria. Cada stream sobe um novo container ffmpeg, Só mapear a porta ou redirecionar essa saída.

Veja como o wings faz