Não tem muito segredo, mas tem muito esforço envolvido. O que funcionou para mim foi começar a ler tudo em inglês. Leio manga em inglês, assisto animes legendado em inglês, só leio documentações em inglês, absolutamente tudo em inglês. É frustrante no inicio, mas eventualmente você começa a entender melhor as coisas.

Não precisa se prender a perfeição. Nem mesmo os gringos falam perfeitamente. Há palavras da nossa lingua materna que você com certeza não conhece e nem eu. Foque no essencial, o que se fala no dia a dia. Depois estude sob demanda as palavras novas.

Sobre gramática, um bom livro é: English Grammar in Use. Ele não é para pessoas a nível elementar (que não sabe o básico como verbo to be). Ele é uma boa referência gramatical para níveis B1 e acima (não sei se cobre até C3 pois não li tudo, ainda.)

Tirando o livro, o único curso que eu realmente vejo qualidade é do Professor Kenny. Uma rápida pesquisa você encontra. E não é barato.

Não mais, cuidado com os cursos alheios. Assim como programação, ensinam errado, e somente o básico a custos altissímos. Apenas mude tudo para inglês, estude gramatica pelo o livro (se o livro não cobrir o que precisa, pesquise em diversas fontes, como qualquer pessoa de TI faria para encontrar a solução) e seja determinado. Isso pode levar anos, especialmente para falar com fluência. No entanto, como você não tá no absoluto zero, será mais fácil.