A questão de qual banco de dados usar geralmente vai depender do seu caso de uso.

O SQLite é um banco de dados extremamente leve, porém ele não é indicado para aplicações com grande volume de escritas (pode gerar gargalos), para aplicações com com replicação (Vários processos diferentes usando o mesmo banco de dados) ou aplicações que usam recursos complexos como busca de texto por semelhança (PostgreSQL é mais robusto em alguns casos complexos)
A escalabilidade de um projeto em SQLite é muito limitada, para um SaaS eu não indico usar como banco de dados principal, principalmente pela estabilidade limitada que ele oferece.

Olhando a longo prazo, eu recomendo utilizar PostgreSQL.