Tem um jeito praticamente zero-cost de fazer:

• Imagem você gera cache com n tamanhos
• Você estraga o texto certo

Essa última depende muito mas a ideia é assim:

Você, pega o texto original que está escrito certo e transcreve todos os erros comuns de uma vez e depois faz o mesmo na entrada do usuário:

• H no início é tratado como r fora do português
• Hei é lido como Rai
• Q, C e K geralmente tem som de
• Terminação em en, in e em é lido como im

Então:

• Heineken

Vira:

• rainekin

Mas olha que interessante:

• rainequem

Vira:

• rainekin

Ou seja, a coluna search não precisa ter todas as variações e a transformação pode ir no frontend

A forma tradicional de busca difusa tem custo computacional relativamente alto, dependendo do caso uma implementação caseira é mais eficiente