SaaS? PostgreSQL é claro não tem o que discutir, SQLite é muito bom para armazenar dados locais ou onde cada usuário precisa de um conjunto específico de tabelas por um motivo simples:

• SQLite não é servidor
• SQLite não tem proteção de linha (RLS)
• SQLite não tem gestão de usuários
• SQLite não tem pool de conexões
• SQLite não tem gestão de sessão

Se isso for importante (e é) você vai ter que fazer na mão