Bom dificil dizer sem entender os recursos que você tem, se está em container e etc.
Mas, é possível você fazer um teste de stress com locust e containers. Assim você vê quando sua API para de responder pela quantidade de mensagens e requisições por segundo.
Sobre consumo isso varia muito, depende do que está sendo consumido e como está sendo consumido. As vezes você pode ter 10 filas e consumir 200mb e quase nada de processamento e as vezes você tem 1 fila e cada request consome 20Gb.

Se sua dúvida é estritamente ter uma task rodando, sim ela consome recursos, mas isso vai variar da constância que ela é chamada e da complexidade da task.

Resumindo se puder aprender um pouco de docker e fazer esses testes localmente é mais fácil você identificar se sua hospedagem vai aguentar.
De toda a forma quando tiver condição é sempre bom ter um servidor pago para ter mais controle dos seus recursos.