Um caso particular é um subconjunto contido em outro. Portanto, não deixa de também de estar contigo no conjunto maior. Impreciso. Tensores são matrizes, sim. Tensores não são a generalização. Matrizes são.
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Você está completamente certo. E eu me equivoquei ao dizer que os termos "matriz" e "tensor" são intercambiáveis. Na verdade não são.