no seu caso, os fatoriais (simples, não os duplos fatoriais) são as respostas que você espera. Supondo que você
1) não está utilizando a classe BigNumber do Javascript, precisando de poucos fatoriais que caibam no tipo de dados disponível para armazená-lo.
2) deseja apenas os fatoriais de números inteiros (existem fatoriais para números decimais também);
Look Up Tables (LUT) podem ser eficientes para recuperação de valores para algumas funções matemáticas com um custo. Se necessita de poucos valores, é útil mantê-los calculados em uma LUT, segundo também sugere kht. A recuperação é mais rápida do que o cálculo envolvendo várias operações de multiplicação de inteiros. Na prática, basta armazená-los em um vetor e recuperá-los pela posição (0 a 50, por exemplo).
Segue o script (não ótimo) para calculá-los com precisão arbitrária e gerar uma tabela simples com os primeiros fatoriais de inteiros. Devido a limitações de caracteres nesta publicação ("body" deve conter no máximo 20000 caracteres.), a tabela maior está em https://pastebin.com/raw/Yk0rdtC9 com um código não otimizado. Caso lhe interesse ver, use o modo raw, pois o Pastebin esconde o texto não interpretado com syntax highlight ativo.
#!/bin/bash
# Set the max length for bc results with no breaks
export BC_LINE_LENGTH=5000;
factorial() {
if [ $1 -eq 0 ]; then echo 1;
else bc -l <<< "define factorial(n) {if (n <= 0) return 1; return n * factorial(n - 1);} factorial($1)"
fi
}
for number in {0..1000}; do
echo "$number! = $(factorial $number)"
done
# Factorial from 0! to 1000! It took 4.7 seconds.
Por curiosidade encontrei um código mais otimizado em https://onlinemschool.com/math/formula/factorial_table. Levou pouco menos de 5s para calcular 99.999! com 456.569 dígitos.
PS: Acho que entendi mal sua pergunta, mas já havia respondido visando apenas o cálculo dos fatoriais, esquecendo-me da função que retorna os valores ordenados como pediu. : \
0! = 1
1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720
7! = 5040
8! = 40320
9! = 362880
10! = 3628800
11! = 39916800
12! = 479001600
13! = 6227020800
14! = 87178291200
15! = 1307674368000
16! = 20922789888000
17! = 355687428096000
18! = 6402373705728000
19! = 121645100408832000
20! = 2432902008176640000
21! = 51090942171709440000
22! = 1124000727777607680000
23! = 25852016738884976640000
24! = 620448401733239439360000
25! = 15511210043330985984000000
26! = 403291461126605635584000000
27! = 10888869450418352160768000000
28! = 304888344611713860501504000000
29! = 8841761993739701954543616000000
30! = 265252859812191058636308480000000
31! = 8222838654177922817725562880000000
32! = 263130836933693530167218012160000000
33! = 8683317618811886495518194401280000000
34! = 295232799039604140847618609643520000000
35! = 10333147966386144929666651337523200000000
36! = 371993326789901217467999448150835200000000
37! = 13763753091226345046315979581580902400000000
38! = 523022617466601111760007224100074291200000000
39! = 20397882081197443358640281739902897356800000000
40! = 815915283247897734345611269596115894272000000000
41! = 33452526613163807108170062053440751665152000000000
42! = 1405006117752879898543142606244511569936384000000000
43! = 60415263063373835637355132068513997507264512000000000
44! = 2658271574788448768043625811014615890319638528000000000
45! = 119622220865480194561963161495657715064383733760000000000
46! = 5502622159812088949850305428800254892961651752960000000000
47! = 258623241511168180642964355153611979969197632389120000000000
48! = 12413915592536072670862289047373375038521486354677760000000000
49! = 608281864034267560872252163321295376887552831379210240000000000
50! = 30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000