Existem duas formas de calcular o fatorial de um número, a forma comum e a recursiva.

Utilizando a linguagem linguagemm C++

Comum:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n, aux, prod=1;

    cout << "Fatorial de: ";
    cin >> n;

    for(aux=1 ; aux<=n ; aux++)
        prod *= aux;

    cout << "Fatorial: " << prod << endl;

    return 0;
}

Recursivo:

#include <iostream>
using namespace std;

int fat(int num)
{
    if(num==1)
        return 1;
    else
        return num*fat(num-1);
}

int main()
{
    int num;

    cout<<"Fatorial de: ";
    cin>> num;

    cout<<"Igual a: "<<fat(num)<<endl;
}