Se o projeto for em ASP.NET + React/Next.js, eu tomaria cuidado para não contratar hospedagem compartilhada sem antes verificar o suporte às tecnologias que vocês usam.

A Hostinger possui opções de VPS que suportam tranquilamente aplicações .NET, Docker, bancos de dados e projetos mais complexos. Para projetos com API em C#, geralmente a VPS acaba sendo a melhor escolha.

Antes de contratar, recomendo dar uma olhada nesta análise completa da Hostinger, onde tem detalhes sobre desempenho, recursos, suporte, preços e avaliações de usuários:

Se vocês estão começando, uma VPS básica já costuma ser suficiente para rodar uma API ASP.NET e um frontend React/Next.js sem grandes problemas.