Primeiro, parabéns pelo post! Esse é um assunto que muito banaca. Recentemente, durante meus estudos em Flutter, implementei o firebase cloud message em um aplicativo para aprender a usar e achei deveras interessante como funciona bem, ainda mais podendo vincular o token na api em Laravel e lançar notificação quando quiser e pra o usuário que quiser. Esse é um campo, acredito que não muito explorado ainda, mas que dá pra fazer coisas muito legais.
Em resposta a Como push notifications funcionam?
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Também acho muito bacana essa área. Dá pra personalizar muito as notificações de acordo com o usuário. Inclusive existem serviços, como o SNS da Amazon, que vc consegue dividir os tokens dos usuários em tópicos. Com isso, facilita muito fazer o envio de notificações para tipos de usuários específicos.