No caso de um sistema web não vejo um motivo plausível para realizar um tratamento nesse sentido. Ele precisa de internet para utilizar o sistema, em uma possível queda ele perderá o acesso ao sistema todo. Esse tipo de tratamento só faz sentido em sistemas desktop e mobile que trabalham com bancos locais sincronizando informação com o servidor quando necessário.

No caso do navegador, qualquer usuário ao perder a conexão vai fechar o mesmo. Único cenário seria uma queda de conexão no meio do processo de cadastro. Mas se na sua visão for realmente necessário, você pode salvar isso no localStorage com uma tag de sincronização, e criar uma rotina que faz essa verificação para mandar para API, ou avisar o usuário do cadastro pendente e abrir novamente para ele tentar fazer o envio.