Daria para fazer com websocket se a sua aplicação acabar retornando sei lá 500/400 disparar uma notificação, levando em consideração que a cada x minutos você faz uma requisição para ver se esta tudo ok, só não sei se é viavel fazer tanta requisição assim como eu estou pensando.
Respondendo a "Nossa, eu achei sensacional essa aplicação! Eu..." dentro da publicação Envie Push Notifications por POST (de graça e sem cadastro)
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Tem alternativas como Gotify e Parse notifications entre outras se procurar melhor.