Então, mas, o governo não "Depende de infraestrutura", estrangeira. A maior parte da infra do governo e hospedo pelo "Dataprev", que e do governo mesmo, tendo seus próprios DCs no Brasil e etc.
A parte que o governo ou TSE da vida contrata e por "Escolha", não por dependência. Como sabe, em brasilia nada e de graça, as Big tech tem forte lobby lá, para contratos e licitações.

Meus 2 cents,

A pergunta pode ser basica, mas a resposta eh bem complexa - vamos tentar ir por partes.

porque se depende da infraestrutura estrangeira pra coisas basicas como E-mail?

Resposta: nao depende, nada impede voce ter um email 100% nacional, hospedado em Datacenter no Brasil, usando suporte local e tudo mais. Entretanto, tem a questao do custo: a hospedagem no Brasil geralmente acaba saindo mais cara quando comparada no exterior, em especial VPS.

Obviamente se o destino do email for um dominio fora do Brasil, neste caso usa-se a infra de transporte (normalmente cabos submarinos) para chegar nos pontos de conexao pelo mundo afora. Mas se for um destino dentro do Brasil nao pega este caminho (ok, pode ate pegar por conta de redundancia e rotas, mas vamos manter simples, imaginando que via IX.br a entrega consegue ser feita).

porque orgão governamentais dependem de infra de empresas estrangeiras?

Resposta: depender, nao depende - voce tem milhares de prefeituras pelo Brasil afora usando infra local. Mas pode ocorrer (principalmente no nivel federal) de precisar de uma solucao que acaba sendo oferecida por empresa estrangeira que tem melhor custo e condicao de atendimento e ai ganha o contrato. Ta, eh mais complexo que isso - mas grosso modo qualquer empresa nacional pode concorrer e oferecer o servico (em alguns casos, a licitacao ate obriga isso - que seja uma empresa e/ou parceiro nacional que atenda).

Sei que nao respondi muito bem tuas perguntas - mas ela foi um pouco aberta. Se voce for mais especifico e der exemplos do que tem duvidas acho que posso explanar melhor.

Saude e Sucesso !