No Linux eu não sei, mas no Windows já usei softwares para gerenciar IPs Dinâmicos.
Funciona assim, o site deles te fornece um subdomínio com nome fixo, depois você só instala o software deles que de tempos em tempos o software envia seu IP para o servidor que configura o subdomínio para o IP que você está usando no momento.
Obviamente você não vai acessar o servidor com o IP mas com o nome de domínio fixo.

https://www.noip.com
http://www.changeip.com/dns/

palavra-chave
Free Dynamic DNS

Para mim nunca funcionou. Se eu não me engano é por causa da CG-NET. Mas ainda vale a tentativa para se ele não estiver atrás de um

No Linux eu não sei, mas no Windows já usei softwares para gerenciar IPs Dinâmicos. Funciona assim, o site deles te fornece um subdomínio com nome fixo, depois você só instala o software...