Cara, complementando um pouco com a minha experiência:
Sou agente administrativo municipal em um órgão público. Detalhe que eu moro em outra cidade que fica uns 60km de distância de onde eu trabalho... Eu levo mais ou menos 3h pra ir e 3h pra voltar (quando vou de transporte público)

Sou formado em ADS, mas tanto o meu cargo quanto o órgão que eu trabalho não tem nada a ver com T.I.

Acontece que eu fui desenvolvendo algumas soluções pra otimizar e organizar o trabalho, com impacto real no órgão inteiro de modo que hoje em dia a secretaria meio que depende muito do que eu faço.

Por ser município pequeno e ser uma política que não é muito atrativa (assistência social), é difícil encontrar alguém que faça o que eu faço lá. Além disso, a secretaria não tem bons computadores (que permita fazer o que eu faço com qualidade, utilizar softwares etc).
Na teoria, pela natureza do meu cargo, eu deveria estar na recepção de algum equipamento público atendendo os usuários (cidadão). Mas eu trabalho 100% com computador desenvolvendo soluções, não atendo ninguém.

Por conta desses fatores aliado à distância que eu citei anteriormente a gestão permitiu que eu fique alguns dias trabalhando remoto (tem semanas que eu vou lá no máximo 1x). Geralmente eu vou lá quando tenho que participar de alguma reunião ou capacitação.

Enfim, disse tudo isso só pra exemplificar o que o amigo falou aí em cima.
É uma questão que depende muito de cada situação.
Home office no serviço público não é uma regra. Na verdade essa modalidade nem está prevista nos editais até onde eu sei.