Minha humilde, e talvez enviezada, opinião e dicas:

Como funcionam os servidores e aonde aprender?

• Servidor é tudo que serve algum client, isso pode ser um banco de dados, um Redis, um Ravbbit, seu backend, a engine de uma CDN, um mongo e etc. Então, o legal a principio é focar mais em conceitos gerais, a funcionalidade no detalhe vai ser bem abstraida; mas uma vez que voce decida por um caminho de carriera, va deep nos protocolos e comunicacoes usados naquela area. Talvez voce queira saber sobre server HTTP web,

Como funcionam os principais protocolos da web?

• Cai exatamente no funcionamento dos servidores, HTTP é o mais básico, mas sobre ele ainda recaem vários outros padrões que podemos chamar de protocolos como REST/SOAP/GRPC e etc. Mas minha dúvida é, o quanto voce quer saber, porque para subir uma aplicacao o melhor seria subindo, pegar um tutorial sobre Digital Ocean e configurar ali, atraves dos proprios materiais da DO. No fim no dia a dia nao lidamos tanto com os protocolos, vemos ali os status codes e os verbos do HTTP, que sao a ponta da ponta do Iceberg rs

Como desenvolver um chat em tempo real? E o que preciso (tecnologias e aprendizado)?

• Ai acaba pulando de um assunto mais base e mais fundamental para algo bem avancado dependendo da volumetria que espera. Para fazer dois clients conversarem e um grupo de 10-20 clients, websockets eh a palavra que acredito que voce deva procurar e brincar um pouco. Tambem modelagem de bancos para as mensagens, autorizacao e autenticacao de usuarios... Acredito que com isso da para comecar

Qual o caminho que você que está lendo me indicaria para me tornar um dev full-stack (não tenho preça)?

• Exatamente este rs Cole na comunidade, cuidado com os cursos milagrosos, faca seus proprios projetos, nao foque em seguir cursos mas fazer coisas da sua cabeca mesmo, nao pegue um tutorial de como fazer um chat, va fazendo como acha que deveria ser, errando e acertando, isso que fixa o conhecimento.

Bom, apenas alguns pontos.

Espero que ajude, sucesso ai!

Como funcionam os principais protocolos da web?

Esta tudo documentado nas maravilhosas RFCs!!!

Leia:
https://www.ietf.org/rfc/rfc793.txt
https://www.ietf.org/rfc/rfc1034.txt
https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc2616

Prazer em te conhecer Matheus de 16 anos, aqui quem fala é o Maicon de 32 anos que começou a estudar programação muito jovem e posso te ajudar com as suas dúvidas. Além disso deixo aberto esse canal de comunicação nosso ta bom? pode me chamar quando quiser!

Se eu fosse um viajante do tempo e fosse falar para o meu eu do passado? Eu falaria para o Maicon mais jovem assim: "estuda inglês FDP, isso vai abrir muitas portas no futuro" kkkkk

Antes de mais nada deixa só eu responder às perguntas de baixo que você fez: A IA não vai dominar o mundo pois nós dominamos a IA, o ser humando domina sobre a Inteligência Artificial, pelo menos no momento em que nós estamos comentando isso. Eu fiz um vídeo no meu yt falando sobre isso também. Sobre IA eu acho interessante sim começar a estudar sobre machine learning, é um assunto interessante, mas veja que depende do seu foco, como na medicina, não tem como aprender tudo de uma vez, vc precisa ser FODA em uma coisa só, escolha uma área e foca nela. Já que você está focando em desenvolvimento web, foca nisso e seja PIKA nesse assunto e depois vc aprende outras coisas, tudo bem?

Agora vamos para as suas perguntas mais específicas:
Se você está querendo aprender rápido os conceitos e está interessado em saber na prática, vou abordar aqui mais voltado a Javascript que é o que vc está estudando, tudo bem?

Como funcionam os servidores e aonde aprender?
Servidores são a parte de trás (backend) da sua aplicação a grosso modo, ela que guarda os dados dos seus usários geralmente, ela que contém a lógica principal da sua aplicação (as regras de negócio). Além disso eles basicamente existem para guardar dados e processar dados. Eles são responsáveis também por disponibilizar a sua aplicação ao usuário e o javascript faz o resto (a interação com o usuário).
Diante disso, eu recomendaria estudar os conceitos principais de frontend e backend e as principais responsabilidades de cada conceito. Que é o básico para entender o por quê tem os servidores.
Aqui tem um link sobre um pouco sobre servidores:
https://www.youtube.com/watch?v=7qwpOroXQ4k&ab_channel=Profiss%C3%A3oProgramador

Como funcionam os principais protocolos da web?
Sobre os protocolos da web, esse artigo aqui comenta cada uma deles e detalhes sobre o que é e como funciona: https://www.hostmidia.com.br/blog/protocolos-de-internet/

Como desenvolver um chat em tempo real? E o que preciso (tecnologias e aprendizado)?
Para desenvolver um chat em tempo real você poderia utilizar Javascript com algum backend, eu acredito que nodejs já que vc está aprendendo javascript seria uma opção mais viável, aqui tem um link que ensina fazer um chat do zero utilizando essas tecnologias, acredito que te ajudará muito: https://www.youtube.com/watch?v=AED6T5KjU-g&ab_channel=ManualdoDev

Qual o caminho que você que está lendo me indicaria para me tornar um dev full-stack (não tenho preça)?
Sobre tornar-se fullstack, eu acredito que continuaria os estudos em HTML, CSS e Javascript, e ir aos poucos pegando a manha do backend com nodejs e banco de dados relacional.

Dicas de curso de graça:
https://www.cursoemvideo.com/cursos/ (aqui vc pode aprender banco / js / html / css)
https://www.youtube.com/watch?v=LLqq6FemMNQ&list=PLJ_KhUnlXUPtbtLwaxxUxHqvcNQndmI4B (aqui node)

Cursos pago:
https://www.rocketseat.com.br/
https://www.alura.com.br/

Espero que te ajude muito e conta comigo irmão para o que precisar!
Se vc puder, me segue no instagram se você achar que quer uma primeira oportunidade como programador, meu instagram é @maicongerardi, lá eu falo sobre oportunidades de emprego, estágios, mindset de crescimento focado à primeira vaga como programador.

Hey Mate!

Também estou iniciando na programação e vou te dar um ponto de vista sincero em tópicos e menos técnico, mas foi o que me ajudou a entender por onde começar.

1. É preciso entender em qual área da TI você quer se inserir.
Estou há alguns meses estudando desenvolvimento web, e a chave realmente é não ter pressa. O Felipe Deschamps tem um vídeo sobre aprendizado onde ele explica que você precisa entender que independente do assunto, você vai aprender, mas o tempo é relativo para cada assunto.
Algumas áreas precisam de experiencia prévia para se inserir, como segurança da informação e principalmente ser FullStack. o user1 comentou neste post meu sobre ser full stack: https://www.tabnews.com.br/user1/c5c61092-7e5b-4b04-8c23-7f298879d212.
E acho que a visão dele está 100% certa.

2. O mercado de tecnologia é muito intelectual.
Digo isso pois a sua inteligencia que talvez seja acima da média dos seus amigos, no mercado de tecnologia ela vai ser básica. Conheço outros devs que poderiam ser os Tony Stark's da vida real. Isso não é para te desmotivar, mas pra te dizer de antemão que o mercado não tolera mais nenhum desenvolvedor meia boca. É necessário SABER de verdade, e não só ter noções básicas, porém, isso vale para o mercado de trabalho...

3. Acredito que é possível ganhar dinheiro com tecnologia antes de entrar em uma empresa.

Se você quer criar um website e já sabe HTML+CSS, você está bem proximo de conseguir faze-lo. A questão é de que forma você vai ganhar dinheiro com esse site e como você vai suportar os acessos que podem crescer. Existem muitas formas baratas de se hospedar um site, e sei que você vai encontrar. Também vale saber que o Google tem um programa de anúncios de banners em sites, e você pode usar isso para levantar uma grana.
Se você não tem grana para rodar seu projeto ou comprar um curso, aconselho você grandemente a vender doces, cookies ou bolo de pote pra levantar a grana pro seu projeto. Não espere cair do céu e não se iluda com ninguém te mostrando uma vida perfeita com carrão e mulher bonita no youtube ou instagram, a idéia é exatamente fazer parecer que o sucesso é facil e rápido só porquê tem tecnologia envolvida.

4. É indispensável fazer cursos.
Sei que não é isso que queria ouvir, mas acredito que você não confiaria em viajar de ônibus com um motorista sem habilitação.
O problema de estudar no youtube é que você não sabe exatamente a ordem de aprender as coisas. Iniciar vendo HTML+CSS não é ruim, mas deveria ter feito um curso de lógica com alguma lingua materna antes. Sem bases sólidas, seu crescimento intelectual é instável e desordenado. Reitero, é indispensável que você dê o seu jeito de juntar 100 - 200 reais para comprar cursos na Udemy ou assinar a Alura. É uma área com conteúdo muito denso e é necessário ter alguém mais experiente para te guiar no aprendizado.

5. Soft Skills
Odeio definir como Soft, mas a real é que para se instalar no mercado de trabalho, ou trabalhar por conta prória, vai precisar melhorar seu Português, Aprender inglês, saber se comunicar e expressar pensamentos e mais do que isso, aprender a colocar idéias. Acredite, tem muito chefe de setor por aí que não sabe dizer se tá triste ou irritado.

De qualquer forma, você é jóvem, com muito tempo livre até fazer 18. Se você souber se organizar, entender o que quer, ser paciente e consistente, vai alcançar.

É bom saber que não estou no início sozinho. Sucesso, jovem!